クイズ

問題　ABCD×4＝DCBA

解法　4桁の数字に４をかけて5桁ではなく4桁におさめるためには、A=1or2 

Dに４をかけて一の位がAになるので、Aは偶数、よってA=2

するとD=3or8  D≧4なので、D=8

2BC8×4=8CB2 百の位Bに注目し、Bが大きすぎると千の位が８におさまらない。B=0or1or2 

B=1のとき 21C8×4=8C12 Cにしらみつぶしに数字を代入して、C=7

B=2のとき 22C8×4=8C22 左辺の十の位は一の位から3繰り上がってくるので奇数、右辺の十の位は偶数なので矛盾。

B=0のとき 20C8×4=8C02 同様の理由で矛盾。

答えは、2178×4＝8712